Los babilonios que se adelantaron mil años al teorema de Pitágoras

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El nombre de Edgar Banks (1866-1945), un anticuario, arquitecto y novelista estadounidense, deja frío a la mayoría del gran público, posiblemente el interés por este personaje cambie cuando se añade que sirvió de inspiración a Georges Lucas para crear al popular Indiana Jones.

Con esta tarjeta de presentación es fácil imaginar que Banks fue un entusiasta del misterio, de la búsqueda de antigüedades y un apasionado de las antiguas civilizaciones, sabemos que hablaba varios idiomas y que llegó a ejercer de profesor de lenguas orientales y arqueología en la Universidad de Toledo.

Además, Banks fue durante un tiempo el cónsul estadounidense en la ciudad de Bagdad, trabajo que compaginaba con la realización de excavaciones sumerias en Tell Ibrahim o Babilonia. Durante esa época llevó a cabo dudosos negocios relacionados con la compra de antigüedades sumerias, que luego revendía a museos, universidades y bibliotecas norteamericanas por precios astronómicos.

Si hubo algo que fascinó sobremanera a Banks fue, sin lugar a dudas, la civilización sumeria. Hace ahora más de cinco mil años surgió en Mesopotamia, en lo que actualmente es Irak, la escritura cuneiforme, realizada a base de trazos de cuña en tablillas de arcilla. El análisis de decenas de miles de esas tablillas nos ha permitido acercarnos a la historia de la cuna de la civilización.

De esta forma hemos podido saber que los sumerios tenían conocimientos avanzados de astronomía, matemáticas y medicina. Sus tablillas pueden ser consideradas los primeros “libros” de la historia y, por qué no, los antecedentes de nuestras actuales “tablets”.

De su civilización hemos heredado muchas cosas, desde la notación posicional de los números (se les asigna un valor en función de la posición que ocupa el número en la cifra, así el valor del 6 es totalmente diferente en 692 que en 26) hasta el sistema sexagesimal o en base 60, que regula la forma de medir el tiempo en horas de 60 minutos.

Muy probablemente las matemáticas sumerias se desarrollaron inicialmente como respuesta a las necesidades burocráticas surgidas en torno una sobreproducción. Cuando se pasó de una economía de subsistencia agrícola a una economía excedente era preciso medir las parcelas, tributar riquezas, cuantificar la cosecha…

La tablilla Plimpton 322

Banks descubrió una tablilla cuneiforme –la llamada Plimpton 322- escrita entre los años 1822 y 1762 a.C, que produjo un giro inesperado en la historia de las matemáticas, ya que contiene una de las tablas trigonométricas más antiguas y precisas del mundo. Fue descubierta en la ciudad de Larsa, al sur de Irak, a comienzos del siglo veinte y actualmente permanece en la Biblioteca de Libros Raros y Manuscritos de la Universidad de Columbia (Nueva York). Su nombre hace referencia al editor neoyorkino George Arthur Plimpton que la compró en 1922.

El análisis de esta tablilla ha desconcertado a matemáticos de todo el mundo ya que ha permitido demostrar que los babilonios usaban el célebre teorema de Pitágoras incluso mil años antes de que el propio Pitágoras (569-475 a.C.) hubiese nacido. Fue en el siglo VI a.C. cuando el matemático griego se puso a divagar con los triángulos y formuló su conocido teorema: “en todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos”. Tiempo después Hiparco de Nicea (190-120 a.C.) “inventaría” la trigonometría.

La clave para poder descifrar la escritura cuneiforme, al igual que sucedió con los jeroglíficos egipcios, fue una inscripción trilingüe (elamita, babilonio y persa antiguo). Fue encontrada por una expedición británica dirigida por Henry Rawlinson (1810-1890). En aquel momento los tres lenguajes eran desconocidos, pero gracias a que el persa antiguo tiene únicamente 43 signos se lograron descifrar.

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